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¿Para qué valor de x se verifica la igualdad (4^x)(4^5) = 4^8 ?
Domingo 9 de julio de 2023, por
¿Para qué valor de x se verifica la igualdad (4^x)(4^5) = 4^8 ?
Tip. Aplicar la ley de los exponentes para el producto de dos potencias con la misma base:
Seleccione una:
5
0
3
4
Respuesta correcta 3
Justificación:
La igualdad que tenemos es (4^x)(4^5) = 4^8. Queremos encontrar el valor de x que hace que esta igualdad sea verdadera. Para resolverlo, vamos a aplicar la ley de los exponentes para el producto de dos potencias con la misma base.
De acuerdo con esta ley, cuando multiplicamos dos potencias con la misma base, podemos sumar los exponentes. Entonces, podemos reescribir la igualdad de la siguiente manera:
4^(x+5) = 4^8
Ahora tenemos dos potencias con la misma base, 4, igualadas entre sí. Para que esto sea cierto, los exponentes también deben ser iguales. Entonces, podemos igualar los exponentes:
x + 5 = 8
Restamos 5 de ambos lados de la ecuación:
x = 8 - 5
Simplificando, obtenemos:
x = 3
Por lo tanto, el valor de x que verifica la igualdad es 3.
Justificación:
La justificación es clara. Al aplicar la ley de los exponentes para el producto de dos potencias con la misma base, reescribimos la igualdad en términos de exponentes sumando los exponentes. Luego igualamos los exponentes y resolvimos la ecuación para encontrar el valor de x. Al sustituir x = 3 en la igualdad original, se cumple la igualdad.
Fuente: Autoría propia. by Claudio Hurtado
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