Una persona ha gastado las tres cuartas partes de su dinero y le quedan 900 pesos. ¿Cuánto dinero tenía al principio?

Una persona ha gastado las tres cuartas partes de su dinero y le quedan 900 pesos. ¿Cuánto dinero tenía al principio?

Tip. Considerar la cantidad desconocida, como unidad, para que, por medio de operaciones con fracciones, se calcule una fracción que determine la posibilidad de calcular el todo equivalente.

Seleccione una:

0 pesos
3.600 pesos
225 pesos
1.800 pesos

Respuesta correcta 3.600

Justificación:

Para determinar la cantidad de dinero que tenía la persona al principio, debemos utilizar el concepto de fracciones y resolver el problema paso a paso. Primero, vamos a asignar una cantidad desconocida de dinero al principio y representarla con la letra "x".

Sabemos que la persona ha gastado las tres cuartas partes de su dinero, lo cual podemos expresar matemáticamente como 3/4. Si multiplicamos esta fracción por la cantidad desconocida de dinero al principio (x), obtenemos la cantidad de dinero que gastó:

Cantidad gastada = (3/4) * x

Ahora, sabemos que a la persona le quedan 900 pesos. Por lo tanto, podemos restar esta cantidad de dinero de la cantidad inicial para encontrar la cantidad gastada:

Cantidad gastada = x - 900

Podemos igualar ambas expresiones de la cantidad gastada:

(3/4) * x = x - 900

Para resolver esta ecuación, vamos a deshacernos de la fracción multiplicando ambos lados de la ecuación por el denominador (4):

4 * (3/4) * x = 4 * (x - 900)

Simplificando, obtenemos:

3x = 4x - 3600

Restamos 4x de ambos lados de la ecuación:

3x - 4x = -3600

– x = -3600

Multiplicamos ambos lados de la ecuación por -1 para deshacernos del signo negativo:

x = 3600

Por lo tanto, la persona tenía 3600 pesos al principio.

Justificación:

La solución obtenida es 3600 pesos. Podemos comprobar esta respuesta sustituyendo el valor encontrado en la ecuación original:

(3/4) * 3600 = 3600 - 900
2700 = 2700

La igualdad se cumple, lo que confirma que la respuesta es correcta.

Fuente: Autoría propia. by Claudio Hurtado